f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求

题目

f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求
我想要较为详细的步骤,
就是很通俗易懂的,每一个步骤,

答案

f(t)+f(1-t)=1/（2^t+根号2）+1/（2^(1-t)+根号2） 后面的分式分子分母同乘以 2^t
=1/（2^t+根号2）+2^t/（2^+根号2* 2^t）
=根号2/（根号2*2^t+2）+2^t/（2^+根号2* 2^t）
=1
S=f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)
S=f(9)+f(8)+.+f(1)+.+f(-7)+f(-8)
相加,对应的和都是1
2S=1*18
S=9