一辆汽车从甲地开往乙地如果把车速减百分之一十,那么要比原定时间迟一小时达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高百分之二十,那么比原定时间早一小时到达,甲乙两地相距多少千米?

题目

一辆汽车从甲地开往乙地如果把车速减百分之一十,那么要比原定时间迟一小时达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高百分之二十,那么比原定时间早一小时到达,甲乙两地相距多少千米?

答案

甲、乙两地之间的距离是千米
设甲、乙两地之间的距离是a千米,速度是v千米/小时
从甲地开往乙地,如果把车速减少十分之一,那么要比原定的时间迟1小时到达,由条件可知
a/(0.9v)=a/v+1
a=9v……①
如果以原速行驶180千米,再把车速提高五分之一,那么可比原定时间早1小时到达,由条件可知
180/v+(a-180)/(1.2v)=a/v-1
a-6v=180……②
由①②有：v=60千米/小时,a=540千米.