从前有一个地主家种了很多果树.临死前他把他的儿子都叫到床边,将果树分给他们,老大分得100棵和余下的1/10,老二分得200棵和余下的1/10,老三分得300棵和余下的110,·····,最后全部果树

题目

从前有一个地主家种了很多果树.临死前他把他的儿子都叫到床边,将果树分给他们,老大分得100棵和余下的1/10,老二分得200棵和余下的1/10,老三分得300棵和余下的110,·····,最后全部果树被分完,且各个儿子所得的果树相同.地主家儿子的个数和果树的棵树吗?

答案

记共有果树x棵,有n个儿子,则：
老大:x/n=100+(x-100)/10
老二:x/n=200+(x-x/n-200)/10
解得：n=9,x=8100棵