阿基米德简介
题目
阿基米德简介
关于他的数学故事
答案
浮力原理的发现——“尤里卡(Eureka!)”
关于浮力原理,有这样一个的传说.
据说,在一次,希耶隆二世制造了一顶金王冠,但是,他总是怀疑金匠偷了他的金,在王冠中掺了银.于是,他请来阿基米德鉴定,条件是不许弄坏王冠.当时,人们并不知道不同的物质有不同的比重,阿基米德冥思苦想了好多天,也没有好的办法.有一天,他去洗澡,刚躺进盛满温水的浴盆时,水便漫溢出来,而他则感到自己的身体在微微上浮.于是他忽然想到,相同重量的物体,由于体积的不同,排出的水量也不同……他不再洗澡,从浴盆中跳出来,一丝不挂地从大街上跑回家.当他的仆人气喘吁吁地追回家时,阿基米德已经在作实验;他把王冠放到盛满水的盆中,量出溢出的水,又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中,但溢出的水比刚才溢出的少,于是,他得出金匠在王冠中掺了银子.由此,他发现了浮力原理,并在名著《论浮体》记载了这个原理,人们今天称之为阿基米德原理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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