怎样证明如果f(x)和g(x)最大公因式是1,那么f(x)的m次方和g(x)的m次方的最大公因式也是1
题目
怎样证明如果f(x)和g(x)最大公因式是1,那么f(x)的m次方和g(x)的m次方的最大公因式也是1
答案
证明,如果f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1,则f(x)|h(x)
证明：由(f(x),g(x))=1,存在u(x),v(x)使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=1,从而f(x)u(x)h(x)+g(x)v(x)h(x)=h(x),f(x)|g(x)h(x),f(x)h(x) 所以f(x)|h(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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