如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,且∠BFC=65°,则∠BEC=
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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,且∠BFC=65°,则∠BEC=
题目
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,且∠BFC=65°,则∠BEC=
答案
∵∠EFC=65°
∴∠FEA=∠EFC=65°(两直线平行,内错角相等)
又∵∠FEC=∠FEA(由折叠知)
∵∠FEA+∠FEC+∠BEC=180°(平角的定义)
∴∠BEC=180°-∠FEA-∠FEC=180°-2∠EFC=180°-130°=50°
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