快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇

快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇

题目
快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?
答案
设全程为1,则:快车每小时行全程的:15−112.5=325;当慢车到达甲地并休息之后,此时快车和慢车相距:2-325×(12.5+0.5-1),=2-3625,=1425;则从第一次相遇到第二次相遇共用去:(12.5+0.5)+1425÷15-5=13+2.8-...
设全程为1,则两车每小时共行全程的
1
5
,慢车每小时行全程的
1
12.5
,则快车每小时行全程的:
1
5
1
12.5
=
3
25
;当两车再次相遇时,如不休息两车又共行了两个全程即为2,根据两车到站后停留的时间可知,当慢车到达甲地并休息之后,快车行了12.5+0.5-1=12小时,此时快车和慢车相距2-
3
25
×12=
14
25
,所以相遇还需要
14
25
÷
1
5
=2.8(小时),则从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时.

多次相遇问题.

完成本题要注意两车第二次相遇时行的时间不一样,要根据车休息的不同时间去解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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