一个圆柱体的体积是圆锥体积的体积相等,圆锥体的高时9cm,底面积是圆柱的2倍,那圆柱的高( )cm
题目
一个圆柱体的体积是圆锥体积的体积相等,圆锥体的高时9cm,底面积是圆柱的2倍,那圆柱的高( )cm
答案
圆柱(正圆):V=πR^2H
圆锥(正圆):V=(1/3)πr^2h=(1/3)πr^2*9
底面积等于πr^2,即r^2=2R^2
V=πR^2H=(1/3)πr^2*9=(1/3)π*2R^2*9
算得H=6cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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