在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2
题目
在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2
判断ABC的形状
答案
等边三角形.
由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
将 a=1,A=60度,b+c=2代入得
1²=2²-3bc 得 bc=1;
由 b+c=2,bc=1解得 b=c=1=a;
所以该三角形是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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