若cos(兀/6-a)=根号3/3
题目
若cos(兀/6-a)=根号3/3
则cos(5兀/6+a)-sin^2(a-兀/6)=
答案
诱导公式：
cosx=-cos(兀-x)
sin(-x)=-sinx
cos(5兀/6+a)=-cos(兀-5兀/6-a)=cos(兀/6-a)=根号3/3
sin²(a-兀/6)=[-sin(兀/6-a)]²=1-cos²(兀/6-a)=2/3
则cos(5兀/6+a)-sin^2(a-兀/6)=根号3/3-2/3=(根号3-2)/3
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