在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α

题目

在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α
（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别交AC,BC与D、F两点.
（1）当α=?时,EM最长；
（2）观察并猜想,在旋转过程中,线段EM与FC有怎样的数量关系?并说明理由.
明天6：30前要有答案,否则作废...

答案

（1）根据题意,BE+EM=BM=AB,当EM最长是时,BE最短,因为E点在AC上,所以当BE垂直AC时BE最短,当BE垂直AC时,∠ABE=45°,即α=45°.
（2）