求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1)

题目

求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1)

答案

n(3n－1)=3n²－n.所以S=3(1²＋2²＋…＋n²)－(1＋2＋…＋n).其中第一组中的平方和=n(n＋1)(2n＋1)/6.