O为直线AB上一点,∠AOC的平分线是OM,∠BOC的平分线时候ON,求∠MON的度数

题目

O为直线AB上一点,∠AOC的平分线是OM,∠BOC的平分线时候ON,求∠MON的度数

答案

因为 ∠AOC的平分线是OM,∠BOC的平分线是ON
所以 ∠MOC=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC
因为 ∠MON=∠MOC+∠CON
∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
又因为 O为直线AB上一点
所以∠AOB=180度
所以∠MON=1/2·180度=90度