某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是v1,运动到中间时刻的速度是v2,经过全程一半位移时的速度是v3,则下列关系式正确的是( ) A.v1>v2>v3 B.v1<v2=v3 C.v1=v
题目
某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是v1,运动到中间时刻的速度是v2,经过全程一半位移时的速度是v3,则下列关系式正确的是( )
A. v1>v2>v3
B. v1<v2=v3
C. v1=v2<v3
D. v1>v2=v3
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277fee19a48e2b381f30e924fc79.jpg)
初速度为v
0的匀变速运动的v-t图象如下,由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移,
由图象可得:当时间为
时,对应的物体速度为v
2,此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于
;当物体运动位移为
时,对应的物体速度为v
3,有图象明显看出,v
2<v
3,
根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度,即v
1=v
2.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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