已知a b c d为正整数且ab+bd+ad+bc=2009求a+b+c+d= 求结果

题目

已知a b c d为正整数且ab+bd+ad+bc=2009求a+b+c+d= 求结果

答案

1005
是个填空题吧?
可以用特殊值法
d=1
原式变为ab+b+a+bc=2009
b=2
变为：
2a+2+a+2c=2009
2a+2c+a=2007
a=3
变为：
6+2c+3=2007
2c=1998
c=999
a+b+c+d=3+2+1+999=1005