m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求（1）有实根,

题目

m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求（1）有实根,
m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求（1）有实根
（2）只有一个实根
（3）有两个实根

答案

由于题目并没有指定方程是何种方程,所以要分两种情形来看：
如果是一元二次方程,则
先看判别式,必须为非负数.
△=(2m)^2-4(m-1)(m+3)
=4m^2-4(m^2-2m-3)
=8m+12≥0
解得：m≥-3/2,
同时二次项的系数不能等于0,m-1≠0,即m≠1；
如果m=1,则方程成为一元一次方程,
所以
①当m≥-3/2时,不论m的取值是否为1,原方程都有实根；
②当m=1时,方程成为一元一次方程,方程只有一个实根；
③当m≥-3/2时,且m≠1时,原方程是一元二次方程,有两个实根；