已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=

题目

已知a²=b+2,b²=a+2(a≠b),则a²+2ab+b²=

答案

a²=b+2b²=a+2两式相减得：a²-b²=b-aa²-b²+a-b=0(a-b)(a+b)+(a-b)=0(a-b)(a+b+1)=0因为a≠b,所以：a-b≠0所以：a+b+1=0得：a+b=-1所以：a²+2ab+b²=(a+b)²=1...