高数高手请进.证明：若f(x,y)在(x0,y0) 处可微,则f(x,y)在(x0,y0) 处连续.

题目

高数高手请进.证明：若f(x,y)在(x0,y0) 处可微,则f(x,y)在(x0,y0) 处连续.

答案

这是定理吧.
可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))
当（x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),因此连续.