初二数学题,有关多边形
题目
初二数学题,有关多边形
一个凸多边形的内角和的大小从大到小排列,恰好依次增加相同度数,且其中最小角是100°,最大角是140°,求这个多边形的边数
答案
设边数n,多边形内角和公式,内角度数总和=180(n-2),因为,边数=角数,所以角数为n,由等差数列求和公式
Sn=n(A1+An)/2,A1=100,An=140,所以Sn=120n=180(n-2),故n=6
所以是六边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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