y=asin(π /3+x)+bsin(x- π/6)的最大值6,则ab的最小值是...答案是-18,

题目

y=asin(π /3+x)+bsin(x- π/6)的最大值6,则ab的最小值是...答案是-18,
我会y=asin( π/3+x)-bcos( π/3+x),这一步,但是不知道后面怎样做了...

答案

y=asin(π /3+x)+bsin(x- π/6)=asin(π /3+x)+bcos(x+ π/3) 最大值为根号(a^2+b^2)=6
a^2+b^2=36