三角函数 反函数 极值的解的个数问题

题目

三角函数 反函数 极值的解的个数问题
就是反函数,sin-1(x+1)/2,limx->0的时候求值.,sin-1是反函数
我觉得,x接近0的时候,就变成了sin-1 1/2,这个时候求得的反函数值应该为π/6和5π/6,但是书上只有π/6这个答案,为什么?

答案

三角反函数有规定的.
　　为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x；相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2