若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（　　） A.公差为3的等差数列 B.公差为4的等差数列 C.公差为6的等差数列 D.公差为9的等差数列

题目

若{a_n}是公差为1的等差数列，则{a_2n-1+2a_2n}是（　　）
A. 公差为3的等差数列
B. 公差为4的等差数列
C. 公差为6的等差数列
D. 公差为9的等差数列

答案

设{a_n}的公差为d，则d=1，
设c_n=a_2n-1+2a_2n，则c_n+1=a_2n+1+2a_2n+2，
∴c_n+1-c_n=a_2n+1+2a_2n+2-a_2n-1-2a_2n=6d=6，
故选C．