一道关于气压的高一物理题

题目

一道关于气压的高一物理题
一个潜水位于水下200m,艇上有一个容积为V1=2（m^3）的储气钢桶,桶内贮有压缩空气.将桶内的一部分空气压入水箱（水箱有排水口和海水相连)排出10m^3的海水.此时桶内剩余气体的压强是95个大气压.设在排水过程中温度不变.求储气钢桶内原来的压缩空气的压强.（计算时1个大气压=10N/cm^2,海水密度取1.0*10^3kg/m^3)
答案是200，我要过程

答案

大气压好算吧,就纯粹的单位换算,10N/cm^2 = 1e5 Pa = 10^5 Pa,
热力学公式,pV = nRT,其中,p是压强,单位帕斯卡,V是体积,单位立方米,n是气体物质的量,单位摩尔,R常数,约等于8.314,T是热力学温度,单位开尔文.
题目中说,温度不变,我们可以将气体分成两部分,一部分是留在钢桶内的,一部分是用来排水的.
首先是钢桶内的气体,n = pV/RT = 95 * 10^5 * 2 / RT = 1.9e7/RT.
接下来是排水的气体
水下压强就是排水的气体的压强,p =po（大气压） + p（密度） * g * h = 1000 * 10 * 200 + 1e5 = 2.1e6 Pa
排水的气体物质的量也可以算了,n = pV/RT = 2.1e6 * 10 / RT = 2.1e7/RT.
下面有2方法,
方法一
所以气体总物质的量等于1.9e7/RT + 2.1e7/RT = 4e7/RT
变热力学公式,p = nRT/V = 4e7/RT * R * T / 2 = 2e7 Pa = 200atm
1atm = 1标准大气压
方法二
下面就是分析,如果将排水的气体单独放入钢桶,压强应该有多少.
变形热力学公式,p = nRT/V = 2.1e7/RT * R * T / 2 = 1.05e7 Pa = 1O5atm
根据道尔顿分压定律得到,容器总压强等于容器内各气体组分分压总和.
所以压强 = 95atm + 105atm = 200atm
解答完毕