已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（　　） A.S=a B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a＝±S

题目

已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（　　）
A. S=

B. S的平方根是a
C. a是S的算术平方根
D. a＝±

答案

依题意得a²=S且a＞0，
∴a是S的算术平方根．
故答案C．

根据正方形的面积公式可知：a²=S且a＞0，所以a是S的算术平方根，由此即可找出选择项．

本题考点：算术平方根．

考点点评：此题是算术平方根在实际中的应用，主要考查了算术平方根的定义．如果x²=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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