二次型化为标准型为什么一定要用正交变换,直接用普通不行吗?不是也可以把对称矩阵化为对角吗?
题目
二次型化为标准型为什么一定要用正交变换,直接用普通不行吗?不是也可以把对称矩阵化为对角吗?
答案
二次型的变换是合同变换:
X=CY
X^TAX = Y^T(C^TAC)Y
而对角化时,正交变换 P^-1AP = P^TAP 才是合同变换
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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