如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm.(1)点P在BC上运动的过程中y的最大值为
题目
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥
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AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm.
(1)点P在BC上运动的过程中y的最大值为 ___ cm;
(2)当y=
答案
(1)∵PQ⊥AP,∠CPQ+∠APB=90度.又∵∠BAP+∠APB=90°,∴∠CPQ=∠BAP,∴tan∠CPQ=tan∠BAP,因此,点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC,∵AB=BC=4,BP=x,CQ=y,∴x4=y4-x,∴y=-14(x2-4x)=-14(x2-4x+4)+1=-14...
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