已知曲线C1:y=X^2,C2:y=2x^2-3x+3,直线l:y=kx+m,l与C1和C2有四个交点,从左向右依次是ABCD

题目

已知曲线C1:y=X^2,C2:y=2x^2-3x+3,直线l:y=kx+m,l与C1和C2有四个交点,从左向右依次是ABCD
(1)证明曲线C2在C1的内部
（2）求证：k为定值时,AB-CD也为定值
（3）当k=1时,求AB+CD

答案

（1）、曲线C1,C2开口向上,∵C2-C1=x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4 〉0,∴C1,C2没有交点且C2在C1的内部.（2）、四个交点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),AB=√（y2-y1)^2+(x2-x1)^2=√(kx2+m-kx1-m)^2+(x2-x1)^2=√(k^...