齐次线性方程组的基础解系,如何对自由未知量赋值

题目

齐次线性方程组的基础解系,如何对自由未知量赋值
如图所示,是不是可以有多种赋值形式?比如我令x3=1,x4=0 ; x3=0 ,x4=1 ,结果是否正确?到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何关系,是否都可为基础解系?
图片在这儿，..

答案

对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关的向量就可以,比如x3 x4是自由变量,因此(x3 x4)＝(1 0)和(0 1)是无关的,或者图上给出的(1 －3)和(0 4)是无关的,也可以取(2 4)和(1 8),我随便取的.