求与直线y=X+1平行,并且与原点距离为5的直线方程

题目

求与直线y=X+1平行,并且与原点距离为5的直线方程

答案

与直线y=X+1平行,设直线方程为y=X+b,即y-x-b=0
由点到直线的距离公式得：
|0-0-b|/√1²+1²=5
整理得：
|b|/√2=5
所以
|b|=5√2
所以
b=±5√2
求与直线y=X+1平行,并且与原点距离为5的直线方程有两条,分别是：、
y=X+5√2
y=X-5√2