概率论几何分布的一道习题

题目

概率论几何分布的一道习题
某射手的命中率为p,现对某一目标连续不断的射击,直到第一次命中目标为止,设各次射击时相互独立的,求他射击次数不超过5次就把目标击中的概率

答案

p+qp+q^2p+q^3p+q^4p
=p(1+q+q^2+q^3+q^4)
=p(1-q^5)/(1-q)
=1-q^5