f(sin(x/2))=1+cosx如何化简为f(x)=2-2x^2,
题目
f(sin(x/2))=1+cosx如何化简为f(x)=2-2x^2,
已知：f(sin(x/2))=1+cosx 这个如何化简为f(x)=2-2x^2,!化简过程详细点运用到什么公式也要说一下!
答案
利用余弦二倍角公式
cos2x=1-2sin²x
∴cosx=1-2sin²(x/2)
设t=sin(x/2)
f(t)=1+(1-2t²)
=2-2t²
∴f(x)=2-2x²
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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