已知数列{an}的通项an=1/(n+1)^2,(n∈N),记bn=(1-a1)(1-a2)…(1-an)
题目
已知数列{an}的通项an=1/(n+1)^2,(n∈N),记bn=(1-a1)(1-a2)…(1-an)
1.写出数列{bn}的前三项
2.猜想数列{bn}通项公式,并加以证明
3.令pn=bn-b(n+1)【括号内为下标】,求lim(p1+p2+p3+…+pn)的值
谢谢~~具体过程
答案
1.b1=1-a1=3/4b2=(1-a1)(1-a2)=3/4*8/9=2/3b3=(1-a1)(1-a2)=3/4*8/9*15/16=5/82.bn=(n+2)/2(n+1)1-an=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2bn=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*……*[n(n+2)/(n+1)^2]=(n+2)/2(n+1)数学归纳法证:n=1时b1=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在同一平面内有n条直线,每两条直线都有焦点,且任意三条直线不过同点,则这n条直线共有几个交点
- 正方形的体对角线与底面对角线是否垂直?
- 一个数论定理?
- 一个数是3的倍数,又是5的倍数,同时又是6的倍数.你可以写出多少个这样的数?最小是多少?
- 我国铁路大提速后,站台上的乘客与列车间的空气流速和压强也发生了变化,为了有效地防止安全事故的发生,站台的安全线距离由原来的1m变为2m.关于列车与乘客间空气流速及压强的变化
- 为什么在寒冷环境中既有神经调节又有体液调节,而在炎热环境中只有神经调节?
- 怎样快速抄课文?
- he returned home after everything was ready.改写句子,保持愿意
- 如果函数y=x²+2x-3-a²,对于x∈【1,3】上的图像都在x轴的下方,则a的取值范围
- 如果a大于0,b小于0,a小于|b|,那么a,b-a,-b,的大小顺序的A.-b>a>-a>b B.a>b>-a>-b
热门考点
- 假定某厂商的边际成本函数MC=3Q^2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.
- 已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式____________
- 1又6分之1加5又2分之1加1又4分之1等于必采
- 数列{an}是等差数列,a1=-2,a3=2 求"若bn=2的an次方,求数列{an*bn}的前n项和Sn.
- 七星瓢虫到底是害虫还是益虫~
- 数学家的故事300字左右 不要高斯的
- 有哪些好词好句
- a great people还是 person
- NO,NO2.,N2O3,N2O5中氧元素的质量分数最高的是哪一个
- 空气中含有什么物质,它们的比例是什么?