如图，E为正方形ABCD外一点，DE=DC，∠DCE=75°，则∠AED=_．

题目

如图，E为正方形ABCD外一点，DE=DC，∠DCE=75°，则∠AED=______．

答案

∵CD=DE，
∴△CDE为等腰三角形，
∴∠DEC=∠DCE=75°，
∴∠CDE=30°，即∠ADE=90°+30°=120°，
∵AD=DC=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴∠AED=∠DAE=

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（180°-∠ADE）=30°．
故应填：30°．