请你计算1乘以2乘以3一直乘到1991的乘积末端有几个0
题目
请你计算1乘以2乘以3一直乘到1991的乘积末端有几个0
答案
先看1×2×3×4×5×6=720,其末位只有一个0,从而可以看出,在质因数的乘积中,只有2×5的积才会出现一个零.
将所有的数分解质因数.容易看到,在一串连续数的乘积中,因数2远比因数5要多,所以主要矛盾取决于5的个数
1、先考虑单个的5,由于1991÷5=398,这个数字就算出来了.
2、继续清点该连乘积中含有52=25的因数,1991÷25=79.
3、继续清点该连乘积中含有53=125的因数,有1991÷125=15
4、继续清点该连乘积中含有54=625的因数,有1991÷625=3
所以零的个数为398+79+15+3=495个零
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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