若2y=（x-2）2+1，且y的算术平方根是5，求：x+2y的值．

题目

若2y=（x-2）²+1，且y的算术平方根是

5

，求：x+2y的值．

答案

∵y的算术平方根是

5

，
∴y=5，
∵2y=（x-2）²+1，
∴10=（x-2）²+1，
移项得（x-2）²=9，
开方得x-2=±3，
可解得x₁=-1，x₂=5，
∴x+2y=15或9．

先求得y，再求得x代入即可得出x+2y的值．

本题考点：解一元二次方程-直接开平方法；算术平方根；代数式求值．

考点点评：本题考查了用直接开平方法解一元二次方程以及求一个数的算术平方根．