当m取何值时,方程x2+2mx+2=0有解?并求出此时方程的解.
题目
当m取何值时,方程x2+2mx+2=0有解?并求出此时方程的解.
答案
∵方程x
2+2mx+2=0有解,
∴△=b
2-4ac=(2m)
2-4×1×2=4m
2-8≥0,
解得:m
2≥2,即m≥
或m≤-
;
解方程x
2+2mx+2=0,
得x=
=-m±
,
∴x
1=-m+
,x
2=-m-
.
根据方程有实数根,可得△=b2-4ac=(2m)2-4×1×2=4m2-8≥0,解不等式求出m的范围,再利用公式法求出此方程的解.
根的判别式.
此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系,以及一元二次方程的解法,关键是掌握:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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