在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F，则EF等于（ ） A.aba−b B.2aba−b C.aa+b D.2ab
题目
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F，则EF等于（ ）
A.
A. | ab |
| a−b |
答案
∵AB∥CD，
∴△MDC∽△MBA，
∴
＝
＝
，
∴
=
，
在△BEM中，∵DC∥FM，
∴
=
，
∴EM=
=
，
同理，EM=FM，所以EF=
，
故选B．
∴△MDC∽△MBA，
∴
| MC |
| MA |
| CD |
| AB |
| b |
| a |
∴
| BM |
| BD |
| a |
| a−b |
在△BEM中，∵DC∥FM，
∴
| BD |
| BM |
| CD |
| EM |
∴EM=
| BM×CD |
| BD |
| ab |
| a−b |
同理，EM=FM，所以EF=
| 2ab |
| a−b |
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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