数学的一个概率小题,知识分子请进.用红黄三种颜色给五边形顶点着色,则没有相邻两个顶点同色的概率为

题目

数学的一个概率小题,知识分子请进.用红黄三种颜色给五边形顶点着色,则没有相邻两个顶点同色的概率为
数学的一个概率小题,知识分子请进.
用红黄三种颜色给五边形顶点着色,则没有相邻两个顶点同色的概率为?

答案

用三种颜色涂五边形的方法有3^5种；当相邻不同色是,将五边形顶点逆时针顺序标为a1,a2,a3,a4,a5.a1有3种涂发,（取其中一种）a2有2种,当a3与a1同色时,a3一种,a4两种（取其中一种）,a5一种.当a3与a1不同色时,a3一种；当a4与a1同色时,a5两种,当a4与a1不同色时,a5一种.综上三种情况,共有3*2*1*2*1+3*2*1*1*2+3*2*1*1*1=30种情况.所以概率为30/(3^5)=10/81.
中间部分你可以带一种颜色涂涂实验一下帮助理解