从矩形的一个顶点做一条对角线的垂线,这条垂线将这条对角线分成了1:3两部分,则矩形两条对角线的夹角为

题目

从矩形的一个顶点做一条对角线的垂线,这条垂线将这条对角线分成了1:3两部分,则矩形两条对角线的夹角为

答案

由题意  画图如图所示.

因为矩形ABCD  AE垂直BD 

∴ ∠1+∠EAD=∠2+∠EAD=90°

 所以 ∠1=∠2

由题意设BE=1  ED=3

则   BE/AE=AE/ED

  ∴   AE²=3

∴AE=根号3

∴tan∠2=根号3/3

∴∠2=30

所以AC与BD夹角=180-30-30=120°

或者等于 180-120=60°

（因为夹角有2个）、、、

望采纳 纯手打.不懂请追问