帮我看几道倒数题题o(∩_∩)o...

题目

帮我看几道倒数题题o(∩_∩)o...
1:lim(cosxsinx-x)/x^3 当x趋近0的时候~
2:lim (sin^-1 * 2x)/x 当x趋近0的时候~
3：lim (secx-tanx) 当x趋近90°的时候~
4：lim tanh(1/x) 当x从负方向趋近0的时候~
5：lim tanh(1/x) 当x从正方向趋近0的时候~

答案

用洛必达法则,及当f和g都趋向于零,并且limf'/g'存在的时候有
limf/g=limf'/g'
比如第一个
lim(cosxsinx-x)/x^3 =lim((1/2)sin2x-x)/x^3
=lim(cos2x-1)/3x^2=lim2sin2x/6x=limsin2x/3x=lim2x/3x=2/3