已知a、b、c都是整数,且a-2b=4,ab+c2-1=0,求a+b+c的值.

已知a、b、c都是整数,且a-2b=4,ab+c2-1=0,求a+b+c的值.

题目
已知a、b、c都是整数,且a-2b=4,ab+c2-1=0,求a+b+c的值.
答案
将a=4+2b代入ab+c2-1=0得:2b2+4b+c2-1=0.
解得b=
-2±
6-2c2
2

∵b,c都是整数
∴b,c只能取
b1=0
c1=1
b2=0
c2=-1
b3=-2
c3=1
b4=-2
c4=-1

相对应a1=4,a2=4,a3=0,a4=0.
故a+b+c=5或3或-1或-3.
a、b、c都是整数,且a=4+2b代入ab+c2-1=0,可用求根公式求的b和c的关系,然后因为是整数,可求解.

一元二次方程的应用;代数式求值.

本题的关键是审清题意,a,b,c是整数,然后利用这个条件的限制求的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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