已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.
题目
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.
答案
因为 直角三角形ABD所以 BD=根号(2a^2) (勾股定理)=a根号(2)所以 BO=1/2(BD)=(根号(2a^2))/2因为 AB=BE=a BC=BF=a 角EBF=角ABC(对顶角)=90度所以 三角形EBF全等于三角形ABC所以 BO=BH=(根号(2a^2))/2 (这两条边分别...
举一反三
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