对晶格常数为a的简单立方晶格结构晶体与正格矢R＝ai+2aj+2ak正交的倒格子的晶面指数和面间距各为多少?

题目

对晶格常数为a的简单立方晶格结构晶体与正格矢R＝ai+2aj+2ak正交的倒格子的晶面指数和面间距各为多少?
最好有过程.没有也没关系,

答案

正格矢R＝ai+2aj+2ak
所以,(1 2 2)a
倒格矢 (1 1/2 1/2)a
约分(乘以2)得,(2,1,1)a,即,(2a,a,a) 即为晶面指数
面间距 为 4a/3 很容易算,想象一个三维坐标里的4面体,已知沿坐标轴的各边长,求其斜面上的高.