圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是 _．

题目

圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是 ______．

答案

设这个圆台的高为h，根据其轴截面特征，可得

6−h

6

＝

2

4

，解得h=3，
所以这个圆台的体积是

1

3

π(22+2×4+42)×3＝28π．
故答案为  28π