∫(sec x)^3dx 求积

题目

∫(sec x)^3dx 求积
以前会做的,晕.

答案

∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtan²xdx =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx| 2∫sec³xdx...