向量a=(x,2),b=(4,y),若a⊥b,则3y+9x的最小值为( ) A.3 B.2 C.2 D.22
题目
向量
=(x,2),
=(4,y),若
⊥
,则3
y+9
x的最小值为( )
A.
B.
C. 2
D. 2
答案
∵量
=(x,2),
=(4,y),
⊥
,
∴4x+2y=0,
∴2x+y=0,
∴3
y+9
x≥2
=2
=2,
当且仅当2x=y=0时,取等号,即3
y+9
x的最小值为2.
故选C.
利用向量垂直,数量积为0,求出x,y的关系,再利用基本不等式,即可求最值.
基本不等式在最值问题中的应用;数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查向量的数量积运算,考查基本不等式的运用,正确运用基本不等式是关键.
举一反三
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