已知函数f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A.设函数g(m)=2^m+m^2+6m+8,m∈A.

题目

已知函数f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A.设函数g(m)=2^m+m^2+6m+8,m∈A.
⑴求集合A；
⑵求函数g(m)的零点个数.
要求详细解答过程

答案

⑴
f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A
即x^2-mx+m+3总是大于0,开口向上,且与x轴没有交点,即：
(-m)^2-4(m+3)