数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
题目
数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
答案
设A = ∫(0~1) f(x) dx
f(x) = x - A
∫(0~1) f(x) dx = ∫(0~1) x dx - A • ∫(0~1) dx
A = [x²/2] |(0~1) - A
2A = 1/2
A = 1/4
∴f(x) = x - 1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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