已知点C在线段AB上,在AB的同侧做等边△ACM和△BCN,连结AN和BN,∠MBN=38°,求∠ANB的大小

题目

已知点C在线段AB上,在AB的同侧做等边△ACM和△BCN,连结AN和BN,∠MBN=38°,求∠ANB的大小

答案

因为等边△ACM和△BCN
所以BC=CN,AC=CM,∠ACM=∠BCN=60°
所以,∠ACN=∠BCM=120°
所以△ACN全等于△BCM,
所以∠MBC=∠ANC=60°-38°=22°
所以∠ANB=60°+22°=82°