求y＝根下(x平方—2x+3)的反函数

题目

求y＝根下(x平方—2x+3)的反函数

答案

先求x的定义域和y的值域
y=√(x^2-2x+3)=√[(x-1)^2+2]>=√2
所以x∈R,y>=√2
然后求反函数
y^2=(x-1)^2+2
(x-1)^2=y^2-2
x=±√(y^2-2)+1
再将x、y符号互换,并列出x的定义域,即得反函数
y=1±√(x^2-2) (x>=√2)
完毕!